Entendendo Matrizes como nunca!

Introdução/definição e operações básicas Matrizes nada mais são do que conjuntos de dados, isto é, uma série de números dispostos na forma de colunas e linhas. Os dados de uma linha ou coluna devem possuir significados conectados. Matematicamente, uma matriz é definida pelo seu nome, geralmente dado como uma letra maiúscula, e suas dimensões, o número de linhas e colunas. Por exemplo, a matriz A:              De forma geral, uma matriz D de i linhas e j colunas é denotada como Dixj, e o elemento presente na linha m e coluna n é denominado por dmxn. Dessa      forma, a denotação correta para a matriz acima é dada por A3x2 , pois possui, respectivamente, 3 linhas e 2 colunas.             Assim como números, matrizes podem ser submetidas a opera&cc
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Derivadas: entenda e veja a aplicação na prática!

I.Introdução/definição No dia-a-dia, é comum lidar com variáveis que apresentam constantes alterações ao longo do tempo, como por exemplo, a temperatura de uma cidade, ou até mesmo a velocidade de um carro em uma estrada. Muitas vezes, é de interesse descobrir como uma propriedade varia com a outra, isto é, obter a resposta para a seguinte pergunta: se eu variar a propriedade x em tantas unidades, qual será a variação observada na outra variável y, que é uma função de x? Ou seja, existe algum modo de expressar a taxa de variação de y de acordo com x?             A função matemática que permite com que isso seja feito é justamente a derivada. Matematicamente, a derivada de y com relação a x é definida por: Para que tal expressã
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Como resolver questões de triângulo retângulo com conceitos de progressos aritmética

De início, devemos ter em mente que, uma progressão aritmética consiste numa sequência de números que varia à uma taxa constante. Por exemplo: 5, 9, 13, 17. Observa-se nessa sequência que a taxa de variação é 4, chamada de razão (r). Assim, numa sequência de três termos desconhecidos, deve-se representar a1, a2 e a3 da seguinte forma: x – r; x e x + r. A PA se torna uma ferramenta muito útil em situações que apresentem uma sequência numérica de razão constante, como por exemplo, em um problema envolvendo os lados de um triângulo que apresente os valores de seus lados em sequência. Ex.: As medidas dos lados de um triângulo retângulo formam uma PA crescente de razão 6. Qual a medida do maior lado desse triângulo? Resolução: Devemos nos lembrar que em um triângulo retângulo, há d
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Entendendo a lei de Coulomb

O físico francês Charles Augustin de Coulomb estabeleceu em 1785 aquilo que ficou conhecida mais adiante como lei de Coulomb. A lei diz que cargas elétricas que estão a uma certa distância sofrem uma interação provocada pela força elétrica. Esta força elétrica é aumentada conforme as cargas aumentam e diminui conforme a distãncia entre as cargas aumenta. Sendo assim a fórmula para o cálculo da força elétrica é dada por: Onde:   ·F é a força elétrica dada em N (Newton); ·Q1 e Q2 são as cargas pontuais em módulo dadas em C (Coulomb); ·r é a distância entre as cargas pontuais; ·k é um número constante que depende do meio no qual as cargas estão inseridas. Na Física, k é chamado de constante dielétrica e sua unidade é
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Fatoração de Trinômios

Assim como podemos decompor qualquer número não primo em fatores, algumas expressões algébricas também podem passar pelo mesmo processo – neste caso, chamado de fatoração algébrica. Este tipo de fatoração consiste em transformar adições e subtrações algébricas em produtos algébricos (ou seja, em produto de fatores com mais de um termo). Há diversos tipos de fatoração e cada caso funciona com determinada expressão algébrica. Os trinômios, por exemplo, são expressões algébricas que possuem três termos distintos e têm dois modos de serem fatoradas. Existe um caso especial que é o trinômio quadrado perfeito (a2 + 2ab + b2) ou (a2 - 2ab + b2), em que, necessariamente, o primeiro e o último termos possuem raízes quadradas e o termo do meio é o dobro do produto destas
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